Задание 22 из ОГЭ по математике: задача 23

Постройте график функции $\mathit{y}=\mathit{x}|\mathit{x}|-5|\mathit{x}|-3\mathit{x}$ и определите, при каких значениях $\mathit{m}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{m}$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Известно, что квадратичная функция проходит через точки $\left(0;1\right)$, $\left(1;6\right)$ и $\left(4;9\right)$. Найдите координату вершины ${\mathit{x}}_{\mathit{в}}$ данной параболы.

Известно, что квадратичная функция проходит через точки $\left(-1;8\right)$, $\left(0;3\right)$ и $\left(2;-1\right)$. Найдите координату вершины данной параболы ${\mathit{x}}_{\mathit{в}}$.

Постройте график функции $\mathit{y}={\mathit{x}}^2-2|\mathit{x}-1|-2\mathit{x}+4$ и определите, при каких значениях $\mathit{p}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{p}$ имеет с графиком функции ровно три общие точки.