Задание 22 из ОГЭ по математике: задача 7

Постройте график функции $\mathit{y}=-\frac{\mathit{x}+2}{{\mathit{x}}^2+2\mathit{x}}+1$ и определите, при каких значениях $\mathit{k}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{k}\mathit{x}$ имеет с графиком функции ровно одну общую точку.

Постройте график функции $\mathit{y}=\left|\mathit{x}-6\right|-\left|\mathit{x}+4\right|+\mathit{x}+1$ и определите, при каких значениях $\mathit{a}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{a}$ имеет с графиком данной функции ровно две общие точки.
1. $\mathit{a}=-3$
2. $\mathit{a}=7$
3. $\mathit{a}\in \left(-3;7\right)$
4. …

Известно, что квадратичная функция проходит через точки $\left(0;5\right)$, $\left(-3;-7\right)$ и $\left(3;-55\right)$. Найдите координату вершины ${\mathit{x}}_{\mathit{в}}$ данной параболы.

Известно, что квадратичная функция проходит через точки $\left(0;1\right)$, $\left(1;6\right)$ и $\left(4;9\right)$. Найдите координату вершины ${\mathit{x}}_{\mathit{в}}$ данной параболы.