Задание 22 из ОГЭ по математике: задача 80

При каком значении переменных $\mathit{x}$ и $\mathit{y}$ достигается наименьшее значение данного выражения $\left|\mathit{x}+5\mathit{y}-1\right|+|\mathit{x}-10\mathit{y}-16|$? В ответ запишите значение переменной $\mathit{x}$.

Постройте график функции $\mathit{y}=\left|\mathit{x}-1\right|-\left|\mathit{x}+1\right|$ и определите, при каких значениях $\mathit{a}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{a}$ не имеет с графиком данной функции общих точек.
1. $\mathit{a}=-2$
2. $\mathit{a}=2$
3. $\mathit{a}\in \left(-2;2\right)$
4. $\mathit{a}\in \left(-\mathit{\infty };-2\right)\cup \left(2;+\mathit{\infty }\right)$
…

Постройте график функции и определите, при каких значениях $\mathit{a}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{a}$ имеет с графиком функции ровно 2 общие точки.
В ответ запишите наибольшее такое значение.

При каком значении переменных $\mathit{x}$ и $\mathit{y}$ достигается наименьшее значение данного выражения ${\left(8\mathit{x}+10\mathit{y}-12\right)}^2+{\left(8\mathit{x}-5\mathit{y}-42\right)}^2$? В ответ запишите значение переменной $\mathit{x}$.