Задание 22 из ОГЭ по математике: задача 81

Известно, что квадратичная функция проходит через точки $\left(0;12\right)$, $\left(1;5\right)$ и $\left(9;21\right)$. Найдите координату вершины данной параболы ${\mathit{x}}_{\mathit{в}}$.

Постройте график функции $\frac{{\left(\sqrt{{\mathit{x}}^2-8\mathit{x}+15}\right)}^2}{\mathit{x}-3}$ и определите, при каких значениях $\mathit{a}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{a}$ не имеет с графиком данной функции общих точек.
1. $\mathit{a}=0$
2. $\mathit{a}=-2$
3. $\mathit{a}\in \left[-2;0\right)$
4. $\mathit{a}\in \left(0;+\mathit{\infty }\right)$
…

При каком значении переменных $\mathit{x}$ и $\mathit{y}$ достигается наименьшее значение данного выражения ${\left(8\mathit{x}+10\mathit{y}-12\right)}^2+{\left(8\mathit{x}-5\mathit{y}-42\right)}^2$? В ответ запишите значение переменной $\mathit{x}$.

Постройте график функции $\mathit{y}=\frac{{\mathit{x}}^4-17{\mathit{x}}^2+16}{\left(\mathit{x}-4\right)\left(\mathit{x}-1\right)}$ и определите, при каких значениях $\mathit{a}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{a}$ имеет с графиком функции ровно одну общую точку. В ответ запишите наибольшее т…