Задание 22 из ОГЭ по математике: задача 27

Известно, что квадратичная функция проходит через точки $(-1; 8)$, $(0; 3)$ и $(2; -1)$. Найдите координату вершины данной параболы $x_в$.

Постройте график функции $y={|x-6|}-{|x+4|}+x+1$ и определите, при каких значениях $a$ прямая $y=a$ имеет с графиком данной функции ровно две общие точки.
1. $a=-3$
2. $a=7$
3. $a∈(-3; 7)$
4. …

Известно, что квадратичная функция проходит через точки $(0; 1)$, $(1; 6)$ и $(4; 9)$. Найдите координату вершины $x_в$ данной параболы.

Постройте график функции $y=\{{\table {3x, \text ' при 'x<1}; {-6x+9, \text ' при ' 1≤x<2}; {x-5,\text ' при ' x≥2};}$ и определите, при каких значениях $a$ прямая $y=a$ имеет с графиком функции ровно 2 общие точки.
В ответ запишите наибольшее такое значение.