Задание 22 из ОГЭ по математике: задача 28

Постройте график функции $\mathit{y}=|{\mathit{x}}^2-2\mathit{x}-8|$ и определите, при каких значениях $\mathit{p}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{p}$ имеет с графиком функции ровно четыре общие точки.
1. $\mathit{p}=0$
2. $\mathit{p}=9$
3. $\mathit{p}\in \left(9;+\mathit{\infty }\right)$
4. $\mathit{p}\in \left(0;9\right)$

Постройте график функции $\frac{{\left(\sqrt{{\mathit{x}}^2-1}\right)}^2}{\mathit{x}-1}$ и определите, при каких значениях $\mathit{a}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{a}$ не имеет с графиком данной функции общих точек.
1. $\mathit{a}=0$
2. $\mathit{a}=2$
3. $\mathit{a}\in \left(0;2\right]$
4. $\mathit{a}\in \left(2;+\mathit{\infty }\right)$
…

Известно, что квадратичная функция проходит через точки $\left(0;11\right)$, $\left(-4;3\right)$ и $\left(1;23\right)$. Найдите координату вершины ${\mathit{x}}_{\mathit{в}}$ данной параболы.

Известно, что квадратичная функция проходит через точки $\left(-1;8\right)$, $\left(0;3\right)$ и $\left(2;-1\right)$. Найдите координату вершины данной параболы ${\mathit{x}}_{\mathit{в}}$.