Задание 22 из ОГЭ по математике: задача 82

Постройте график функции $\mathit{y}={\mathit{x}}^2-|4\mathit{x}|$ и определите, при каких значениях $\mathit{p}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{p}$ имеет с графиком функции ровно три общие точки.
1. $\mathit{p}=0$
2. $\mathit{p}=-4$
3. $\mathit{p}\in \left(-4;0\right)$
4. $\mathit{p}\in \left(0;+\mathit{\infty }\right)$

При каком значении переменных $\mathit{x}$ и $\mathit{y}$ достигается наименьшее значение данного выражения ${\left(8\mathit{x}+10\mathit{y}-12\right)}^2+{\left(8\mathit{x}-5\mathit{y}-42\right)}^2$? В ответ запишите значение переменной $\mathit{x}$.

Постройте график функции $\mathit{y}=\frac{\left({\mathit{x}}^2-\mathit{x}\right)|\mathit{x}|}{\mathit{x}-1}$ и определите, при каких значениях $\mathit{m}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{m}$ не имеет с графиком ни одной общей точки.

При каком значении переменных $\mathit{x}$ и $\mathit{y}$ достигается наименьшее значение данного выражения ${\left(3\mathit{x}-4\mathit{y}+8\right)}^2+{\left(3\mathit{x}+3\mathit{y}-6\right)}^2$? В ответ запишите значение переменной $\mathit{x}$.