Задание 22 из ОГЭ по математике: задача 21

При каком наибольшем значении $a$ прямая $y=ax$ имеет с графиком функции $y=x^2+1$ ровно одну общую точку (касается)? Построить график квадратичной функции и касательные к нему.

При каком значении переменных $x$ и $y$ достигается наименьшее значение данного выражения $|8x+10y-12|+|8x-5y-42|$? В ответ запишите значение переменной $x$.

При каком значении переменных $x$ и $y$ достигается наименьшее значение данного выражения $(4x+2y-1)^2+(4x-12y-36)^2$? В ответ запишите значение переменной $x$.

Постройте график функции $y={x^4-13x^2+36} / {(x-2)(x+3)}$ и определите, при каких значениях параметра $a$ прямая $y=a$ имеет с графиком ровно одну общую точку.