Задание 22 из ОГЭ по математике: задача 78
Постройте график функции
$y=\{{\table {4x-2, \text ' при 'x<2}; {-x+8, \text ' при ' 2≤x<4}; {2x-4,\text ' при ' x≥4};}$ и определите, при каких значениях $a$ прямая $y=a$ имеет с графиком функции ровно 2 общие точки.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Постройте график функции
$y=\{{\table {3x, \text ' при 'x<1}; {-6x+9, \text ' при ' 1≤x<2}; {x-5,\text ' при ' x≥2};}$ и определите, при каких значениях $a$ прямая $y=a$ имеет с графиком функции ровно 2 общие точки.В ответ запишите наибольшее такое значение.
Постройте график функции $y={|x-2|}+{|x-4|}-x-2$ и определите, при каких значениях $a$ прямая $y=a$ имеет с графиком функции ровно одну общую точку.
1. $a=-4$
2. $a=4$
3. $a∈(-∞; -4)$
4. $a∈(-4; +∞)$
…
При каком значении переменных $x$ и $y$ достигается наименьшее значение данного выражения $(8x+10y-12)^2+(8x-5y-42)^2$? В ответ запишите значение переменной $x$.