Задание 22 из ОГЭ по математике: задача 77

Известно, что квадратичная функция проходит через точки $\left(-1;8\right)$, $\left(0;3\right)$ и $\left(2;-1\right)$. Найдите координату вершины данной параболы ${\mathit{x}}_{\mathit{в}}$.

Постройте график функции $\mathit{y}=1-\frac{{\mathit{x}}^4+2{\mathit{x}}^3}{4\mathit{x}+2{\mathit{x}}^2}$ и определите, при каких значениях параметра $\mathit{n}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{n}$ имеет с графиком две общие точки.

Найдите $\mathit{a}$ и постройте график функции $\mathit{y}={\mathit{x}}^2+\mathit{a}$, если известно, что прямая $\mathit{y}=4\mathit{x}$ имеет с этим графиком ровно одну общую точку.

При каком значении переменных $\mathit{x}$ и $\mathit{y}$ достигается наименьшее значение данного выражения ${\left(8\mathit{x}+10\mathit{y}-12\right)}^2+{\left(8\mathit{x}-5\mathit{y}-42\right)}^2$? В ответ запишите значение переменной $\mathit{x}$.