Задание 22 из ОГЭ по математике: задача 103

Известно, что квадратичная функция проходит через точки $\left(0;12\right)$, $\left(1;5\right)$ и $\left(9;21\right)$. Найдите координату вершины данной параболы ${\mathit{x}}_{\mathit{в}}$.

Постройте график функции $\mathit{y}=\left|\mathit{x}-2\right|+\left|\mathit{x}+1\right|$ и определите, при каких значениях $\mathit{a}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{a}$ не имеет с графиком данной функции общих точек.
1. $\mathit{a}=1$
2. $\mathit{a}=3$
3. $\mathit{a}\in \left(-\mathit{\infty };3\right)$
4. $\mathit{a}\in \left(3;+\mathit{\infty }\right)$
В …

При каком значении переменных $\mathit{x}$ и $\mathit{y}$ достигается наименьшее значение данного выражения ${\left(\mathit{x}+5\mathit{y}-1\right)}^2+{\left(\mathit{x}-10\mathit{y}-16\right)}^2$? В ответ запишите значение переменной $\mathit{x}$.

При каком значении переменных $\mathit{x}$ и $\mathit{y}$ достигается наименьшее значение данного выражения ${\left(8\mathit{x}+10\mathit{y}-12\right)}^2+{\left(8\mathit{x}-5\mathit{y}-42\right)}^2$? В ответ запишите значение переменной $\mathit{x}$.