Задание 22 из ОГЭ по математике: задача 55

Постройте график функции и определите, при каких значениях $\mathit{a}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{a}$ имеет с графиком функции ровно 2 общие точки.
В ответ запишите наибольшее такое значение.

При каких значениях $\mathit{a}$ неравенство ${\mathit{x}}^2+\left(\mathit{a}+1\right)\mathit{x}+\frac{3}{4}\mathit{a}+\frac{7}{4}\le 0$ не имеет решений?
1. $\mathit{a}\in \left(-2;3\right)$
2. $\mathit{a}\in \left(0;3\right)$
3. $\mathit{a}\in \left(3;5\right)$
4. Решений нет

Постройте график функции $\mathit{y}=-\frac{\mathit{x}+2}{{\mathit{x}}^2+2\mathit{x}}+1$ и определите, при каких значениях $\mathit{k}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{k}\mathit{x}$ имеет с графиком функции ровно одну общую точку.

Постройте график функции $\mathit{y}=|\mathit{x}|\left(\mathit{x}+2\right)-4\mathit{x}$ и определите, при каких значениях $\mathit{p}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{p}$ имеет с графиком функции ровно три общие точки.
1. $\mathit{p}=-1$
2. $\mathit{p}=-9$
3. $\mathit{p}\in \left(-1;0\right)\cup \left(9;+\mathit{\infty }\right)$
4. $\mathit{p}\in \left(-1;9\right)$ …