Задание 22 из ОГЭ по математике: задача 60

При каком значении переменных $\mathit{x}$ и $\mathit{y}$ достигается наименьшее значение данного выражения ${\left(8\mathit{x}+10\mathit{y}-12\right)}^2+{\left(8\mathit{x}-5\mathit{y}-42\right)}^2$? В ответ запишите значение переменной $\mathit{x}$.

Постройте график функции $\frac{{\left(\sqrt{{\mathit{x}}^2-8\mathit{x}+15}\right)}^2}{\mathit{x}-3}$ и определите, при каких значениях $\mathit{a}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{a}$ не имеет с графиком данной функции общих точек.
1. $\mathit{a}=0$
2. $\mathit{a}=-2$
3. $\mathit{a}\in \left[-2;0\right)$
4. $\mathit{a}\in \left(0;+\mathit{\infty }\right)$
…

При каком значении переменных $\mathit{x}$ и $\mathit{y}$ достигается наименьшее значение данного выражения ${\left(-\mathit{x}+3\mathit{y}-6\right)}^2+{\left(\mathit{x}-\mathit{y}+2\right)}^2$? В ответ запишите значение переменной $\mathit{x}$.

Найдите $\mathit{a}$ и постройте график функции $\mathit{y}={\mathit{x}}^2+\mathit{a}$, если известно, что прямая $\mathit{y}=4\mathit{x}$ имеет с этим графиком ровно одну общую точку.