Задание 22 из ОГЭ по математике: задача 114

При каком значении переменных $\mathit{x}$ и $\mathit{y}$ достигается наименьшее значение данного выражения $\left|8\mathit{x}+10\mathit{y}-12\right|+|8\mathit{x}-5\mathit{y}-42|$? В ответ запишите значение переменной $\mathit{x}$.

Постройте график функции $\mathit{y}=\left|\mathit{x}-6\right|-\left|\mathit{x}+4\right|+\mathit{x}+1$ и определите, при каких значениях $\mathit{a}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{a}$ имеет с графиком данной функции ровно две общие точки.
1. $\mathit{a}=-3$
2. $\mathit{a}=7$
3. $\mathit{a}\in \left(-3;7\right)$
4. …

Известно, что вершина параболы находится в начале координат и проходит через точку $\left(-2;-48\right)$. Вычислите, в каких точках парабола пересекает прямую $\mathit{y}=-192$. В ответ запишите наибольш…

Найдите $\mathit{a}$ и постройте график функции $\mathit{y}={\mathit{x}}^2+\mathit{a}$, если известно, что прямая $\mathit{y}=4\mathit{x}$ имеет с этим графиком ровно одну общую точку.