Задание 22 из ОГЭ по математике: задача 90

Постройте график функции $\mathit{y}=\frac{\left({\mathit{x}}^2+2\mathit{x}-3\right)\left({\mathit{x}}^2+3\mathit{x}-10\right)}{{\mathit{x}}^2+\mathit{x}-6}$ и определите, при каких значениях $\mathit{a}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{a}$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

При каком значении переменных $\mathit{x}$ и $\mathit{y}$ достигается наименьшее значение данного выражения ${\left(8\mathit{x}+10\mathit{y}-12\right)}^2+{\left(8\mathit{x}-5\mathit{y}-42\right)}^2$? В ответ запишите значение переменной $\mathit{x}$.

Постройте график функции $\mathit{y}=|{\mathit{x}}^2+3\mathit{x}-4|$ и определите, при каких значениях $\mathit{p}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{p}$ имеет с графиком функции ровно две общие точки.
1. $\mathit{p}=0$
2. $\mathit{p}=6,25$
3. $\mathit{p}\in 0\cup \left(6,25;+\mathit{\infty }\right)$
4. $\mathit{p}\in \left(0;6,25\right)$ …

При каком значении переменных $\mathit{x}$ и $\mathit{y}$ достигается наименьшее значение данного выражения $\left|\mathit{x}+5\mathit{y}-1\right|+|\mathit{x}-10\mathit{y}-16|$? В ответ запишите значение переменной $\mathit{x}$.