Задание 22 из ОГЭ по математике: задача 108

Постройте график функции $\mathit{y}=\frac{{\mathit{x}}^4-13{\mathit{x}}^2+36}{\left(\mathit{x}-2\right)\left(\mathit{x}+3\right)}$ и определите, при каких значениях параметра $\mathit{a}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{a}$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Известно, что вершина параболы находится в начале координат и проходит через точку $\left(1;3\right)$. Вычислите, в каких точках парабола пересекает прямую $\mathit{y}=243$. В ответ запишите наибольшую аб…

Известно, что квадратичная функция проходит через точки $\left(0;1\right)$, $\left(1;6\right)$ и $\left(4;9\right)$. Найдите координату вершины ${\mathit{x}}_{\mathit{в}}$ данной параболы.

При каком значении переменных $\mathit{x}$ и $\mathit{y}$ достигается наименьшее значение данного выражения $\left|\mathit{x}+5\mathit{y}-1\right|+|\mathit{x}-10\mathit{y}-16|$? В ответ запишите значение переменной $\mathit{x}$.