Задание 22 из ОГЭ по математике: задача 9

Постройте график функции $\mathit{y}=\left|\mathit{x}-2\right|+\left|\mathit{x}+1\right|$ и определите, при каких значениях $\mathit{a}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{a}$ не имеет с графиком данной функции общих точек.
1. $\mathit{a}=1$
2. $\mathit{a}=3$
3. $\mathit{a}\in \left(-\mathit{\infty };3\right)$
4. $\mathit{a}\in \left(3;+\mathit{\infty }\right)$
В …

Известно, что квадратичная функция проходит через точки $\left(0;5\right)$, $\left(-3;-7\right)$ и $\left(3;-55\right)$. Найдите координату вершины ${\mathit{x}}_{\mathit{в}}$ данной параболы.

Известно, что квадратичная функция проходит через точки $\left(0;1\right)$, $\left(1;6\right)$ и $\left(4;9\right)$. Найдите координату вершины ${\mathit{x}}_{\mathit{в}}$ данной параболы.

Постройте график функции $\mathit{y}=-1+\frac{{\mathit{x}}^{10}+{\mathit{x}}^9}{{\mathit{x}}^8+{\mathit{x}}^7}$ и определите, при каких значениях $\mathit{a}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{a}$ имеет с графиком функции ровно одну общую точку.