Задание 22 из ОГЭ по математике: задача 10

Известно, что квадратичная функция проходит через точки $\left(0;5\right)$, $\left(-3;-7\right)$ и $\left(3;-55\right)$. Найдите координату вершины ${\mathit{x}}_{\mathit{в}}$ данной параболы.

Постройте график функции $\mathit{y}=\frac{\left({\mathit{x}}^2-4\mathit{x}\right)|\mathit{x}|}{\mathit{x}-4}$ и определите, при каких значениях $\mathit{a}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{a}$ не имеет с графиком ни одной общей точки.

Известно, что квадратичная функция проходит через точки $\left(0;1\right)$, $\left(1;6\right)$ и $\left(4;9\right)$. Найдите координату вершины ${\mathit{x}}_{\mathit{в}}$ данной параболы.

Постройте график функции $\mathit{y}=\left|\mathit{x}-2\right|+\left|\mathit{x}-5\right|+\mathit{x}-5$ и определите, при каких значениях $\mathit{a}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{a}$ имеет с графиком данной функции ровно две общие точки.
1. $\mathit{a}=0$
2. $\mathit{a}=2$
3. $\mathit{a}\in \left(-\mathit{\infty };0\right)$
4. $\mathit{a}\in \left(0;+\mathit{\infty }\right)$
…