Задание 21 из ОГЭ по математике

Алёша выехал из посёлка к озеру на рыбалку со скоростью $20$ км/ч. Через $15$ минут после него со скоростью $16$ км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал его брат Миша, а ещ…

Расстояние между городами $\mathit{A}$ и $\mathit{B}$ равно $75$ км. Из города $\mathit{A}$ в город $\mathit{B}$ выехал автобус, а через $45$ минут следом за ним со скоростью $80$ км/ч выехал автомобиль. Автомобиль догнал автобу…

Имеются два сосуда, содержащих $20\%$-й и $10\%$-й растворы кислоты различной массы. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий $12,5\%$ кислоты. Если же ко второму раствору доб…

Имеются два сосуда, содержащих $6$ кг и $4$ кг раствора соли различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий $12\%$ соли. Если же слить равные массы этих ра…

Расстояние между пристанями $\mathit{B}$ и $\mathit{C}$ $60$ км. Плот отправился из $\mathit{B}$ в $\mathit{C}$ по течению реки, а через $6$ часов вслед за ним отправилась баржа. Баржа, прибыв в $\mathit{C}$, остановилась на разгрузку на …

Расстояние между пристанями $\mathit{M}$ и $\mathit{P}$ равно $180$ км. Из $\mathit{M}$ в $\mathit{P}$ по течению реки отправилась баржа, а через $6$ часов вслед за ней отправился плот. Баржа, прибыв в пункт $\mathit{P}$, тотчас повернула…

Из городов $\mathit{A}$ и $\mathit{B}$ одновременно навстречу друг другу выехали трактор и велосипедист. Трактор приехал в $\mathit{B}$ на $2$ часа раньше, чем велосипедист приехал в $\mathit{A}$, а встретились они через $2$ ча…

Из городов $\mathit{A}$ и $\mathit{B}$ одновременно навстречу друг другу выехали самосвал и автобус. Самосвал приехал в $\mathit{B}$ на $2$ часа раньше, чем автобус приехал в $\mathit{A}$, а встретились они через $32$ минуты пос…

От пристани $\mathit{A}$ к пристани $\mathit{B}$, расстояние между которыми равно $90$ км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через $1$ час после этого следом за ним со скоростью, на $15$ …

От пристани $\mathit{А}$ к пристани $\mathit{В}$, расстояние между которыми равно $55$ км, отправился с постоянной скоростью первый катер, а через $15$ минут после этого следом за ним со скоростью, на $2$ к…

Две яхты одновременно отправляются на $96$-километровую регату. Первая идёт со скоростью, на $8$ км/ч большей, чем вторая, и прибывает к финишу на $1$ час раньше второй. Найдите скорост…

Два велосипедиста одновременно отправляются в $120$-километровый пробег. Первый едет со скоростью, на $4$ км/ч меньшей, чем второй, и прибывает к финишу на $1$ час $30$ минут позже второг…

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно $68$ км/ч и $44$ км/ч. Длина товарного пое…

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью $65$ км/ч, проезжает мимо идущего параллельно путям со скоростью $6$ км/ч навстречу ему пешехода за $9$ секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Грузчики Роман, Иван и Олег разгружают машину. Роман и Иван могут разгрузить её за $48$ минут, Иван и Олег — за $40$ минут, а Олег и Роман — за $1$ час. За сколько минут они разгрузят …

Марина и Яна покрасят забор за $15$ часов. Яна и Ася покрасят такой же забор за $30$ часов, а Марина и Ася — за $20$ часов. За какое время девочки покрасят забор, работая втроём? Ответ …

Лодка на подводных крыльях проходит по течению реки до пункта назначения $264$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если …

Яхта прошла против течения $45$ км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на $1,5$ часа меньше, чем при движении против течения. Найдите скорость яхты в неподвижн…

Из $\mathit{A}$ в $\mathit{B}$ одновременно выехали два мотоциклиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на $15$ …

Из $\mathit{A}$ в $\mathit{B}$ одновременно выехали два трейлера. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, большей скорости первого на $40$ км/ч,…