Задание 16 из ОГЭ по математике: задача 116
Хорда $AB$ делит окружность с центром $O$ на две дуги (см. рис.), отношение которых равно $5:7$. Найдите величину центрального угла $AOB$ (в градусах), опирающегося на меньшую из дуг $AB$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Хорды $AC$ и $BD$ окружности пересекаются в точке $M$, $BM = 15$, $MC = 27$, $DM = 9$. Найдите $AM$.
Периметр треугольника равен 140, одна из сторон равна 56, а радиус вписанной в него окружности равен 9. Найдите площадь этого треугольника.