Задание 16 из ОГЭ по математике: задача 116
Хорда $AB$ делит окружность с центром $O$ на две дуги (см. рис.), отношение которых равно $5:7$. Найдите величину центрального угла $AOB$ (в градусах), опирающегося на меньшую из дуг $AB$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры окружности с центром $O$. Угол $CBD$ равен $25^°$ (см. рис.). Найдите угол $COD$. Ответ дайте в градусах.
Периметр треугольника равен 140, одна из сторон равна 56, а радиус вписанной в него окружности равен 9. Найдите площадь этого треугольника.