Задание 21 из ОГЭ по математике
Найдите значение выражения ${9x-49y} / {3√ {x}-7√ {y}}-{9y-49x} / {3√ {y}-7√ {x}}$ при
$√ {x}-√ {y}=5$.
Найдите значение выражения ${25x-4y} / {5√ {x}-2√ {y}}-{25y-4x} / {5√ {y}-2√ {x}}$ при $√ {x}-√ {y}=9$.
Задание 21 из ОГЭ по математике открывает вторую часть экзаменационного билета, предназначенную для оценки углубленных знаний девятиклассников. За его выполнение начисляется 2 балла. Если будет допущена вычислительная ошибка или описка, но при этом логика решения сохранится, то будет начислен 1 балл.
В данном случае нужно решить уравнение (обычно кубическое или биквадратное), неравенство, систему уравнений или неравенств, алгебраическое выражение. Большой выбор разновидностей примеров несколько усложняет подготовку. Алгоритм решения зависит от того, с каким видом придется столкнуться, универсальных рекомендаций в этом случае нет. Наиболее распространенный вариант - уравнение, так что изучению этого раздела математики следует уделить побольше времени.
Что нужно знать?
Перед экзаменом повторите еще раз следующие темы:
- сокращение дробей;
- уравнения и их системы;
- неравенства;
- преобразования рациональных выражений.
Секреты успеха
Несмотря на то, что вторая часть билета сложнее первой, справиться с заданием вполне реально, для этого не нужно дополнительных знаний, достаточно внимательно изучить школьный курс алгебры. Обязательно потренируйтесь перед экзаменом в решении заданий такого типа.
Во время тестирования постарайтесь быстро выполнить задачи первой части, чтобы для сложных разновидностей осталось больше времени.
При изучении условия обратите внимание на поставленный вопрос. Распространенная ошибка - приступать к вычислениям, не поняв до конца, какой ответ требуется.
В решении можно использовать методы введения новых переменных, разложения на множители, а также иные стандартные приемы, которые были изучены на уроках алгебры. Обязательно проверяйте каждый свой шаг. В процессе преобразований выражений есть большой риск "потерять" минус, перепутать цифру, допустить ошибку в подсчетах. В таком случае, даже если все остальные шаги будут выполнены верно, ответ получится неправильный. В таком случае за выполнение задания будет начислен всего один балл вместо двух. Чтобы избежать такой обидной промашки, не пренебрегайте проверками каждого совершенного действия и окончательного результата.
Мы желаем вам плодотворной подготовки и легкой сдачи ОГЭ!