Задание 4 из ЕГЭ по математике (база)

Среднее гармоническое трёх чисел $m, n$ и $k$ вычисляется по формуле $q = ({{1}/{m} + {1}/{n} + {1}/{k}}/{3})^-1$. Пользуясь этой формулой, найдите среднее гармоническое чисел ${1}/{3}, {1}/{20}$ …

Длину медианы $m_a$, проведённой к стороне $a$ треугольника, можно вычислить по формуле $m_a = {√{b^2 + c^2 - a^2}}/{2}$. Найдите медиану $m_a$, если $a = √{15}, b = √{11}$ и $c = √{13}$.

Площадь треугольника, стороны которого $a, b$ и $c$, вычисляется по формуле $S = √{p(p - a)(p - b)(p - c)}$, где $p = {a + b + c}/{2}$ - полупериметр треугольника. Пользуясь этой формулой,…

Площадь треугольника, стороны которого $a, b$ и $c$, вычисляется по формуле $S = √{p(p - a)(p - b)(p - c)}$, где $p = {a + b + c}/{2}$ - полупериметр треугольника. Пользуясь этой формулой,…

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = {d^2sinα}/{2}$, где $d$ - диагональ прямоугольника, $α$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь прямоугольни…

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = {d^2 sinα}/{2}$, где $d$ - диагональ прямоугольника, $α$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь прямоугольн…

Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта, используют формулу $t_{F} = 1.8t_{C} + 32$, где $t_C$ - температура в градусах по шкале Цельсия, $t_F$ - температура в гр…

Площадь треугольника вычисляется по формуле $S = {absinα}/{2}$, где $a$ и $b$ - стороны треугольника, $α$ - угол между этими сторонами. Пользуясь этой формулой, найдите величину $sin α$, есл…

Площадь треугольника вычисляется по формуле $S = {absinα}/{2}$, где $a$ и $b$ - стороны треугольника, $α$ - угол между этими сторонами. Пользуясь этой формулой, найдите длину стороны $a$, ес…

Потенциальная энергия тела $E$ (в джоулях) в поле тяготения Луны вблизи поверхности вычисляется по формуле $E = mgh$, где $g$ - гравитационная постоянная, $m$ - масса тела (в килограммах),…

Потенциальная энергия тела $E$ (в джоулях) в поле тяготения Марса вблизи поверхности вычисляется по формуле $E = mgh$, где $g$ - гравитационная постоянная, $m$ - масса тела (в килограммах)…

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $V = abc$, где $a, b$ и $c$ - длины трёх его рёбер, выходящих из одной вершины. Пользуясь этой формулой, найдите $c$, если $a = 15, b = 28$ …

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $V = abc$, где $a, b$ и $c$ - длины трёх его рёбер, выходящих из одной вершины. Пользуясь этой формулой, найдите $b$, если $a = 12, c = 45$ …

Площадь четырёхугольника вычисляется по формуле $S={d_1d_2sinα}/{2}$, где $d_1$ и $d_2$ - диагонали четырёхугольника, $α$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину д…

Площадь четырёхугольника вычисляется по формуле $S ={d_1d_2sinα}/{2}$, где $d_1$ и $d_2$ - диагонали четырёхугольника, $α$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину …

Закон Гука можно записать в виде $F = kx$, где $F$ - сила (в ньютонах), с которой сжимают пружину, $k$ - коэффициент упругости, $x$ - абсолютное удлинение (сжатие) пружины (в метрах). Поль…

Закон Гука можно записать в виде $F = kx$, где $F$ - сила (в ньютонах), с которой сжимают пружину, $k$ - коэффициент упругости, $x$ - абсолютное удлинение (сжатие) пружины (в метрах). Поль…

Длину биссектрисы $l_b$, проведённой к стороне $b$ треугольника, можно вычислить по формуле $l_b = {1}/{a + c} √{ac((a + c)^2 - b^2)}$. Найдите биссектрису $l_b$, если $a = 14, b = 3√{86}$ и…

Длину биссектрисы $l_a$, проведённой к стороне $a$ треугольника, можно вычислить по формуле $l_a = {1}/{b + c} √{bc((b + c)^2 - a^2)}$. Найдите биссектрису $l_a$, если $a = 5√{10}, b = 8$ и …

Среднее гармоническое трёх чисел $p, t$ и $h$ вычисляется по формуле $q = ({{1}/{p} + {1}/{t} + {1}/{h}}/{3})^{-1}$. Пользуясь этой формулой, найдите среднее гармоническое чисел ${2}/{7}, {2}/{15}$ …