Задание 12 из ЕГЭ по математике (база): задача 278
В параллелограмме $ABCD$ точка $M$ лежит на прямой $CD$. Через точку пересечения диагоналей параллелограмма $O$ и точку $M$ проведена прямая, которая пересекает $BC$ в точке $E$ и $AD$ в точке $F$. Найдите отношение площадей $S_{EFCD}:S_{ECM}$, если $EC:FD=2:1$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В равнобедренном треугольнике $LNK$ боковые стороны $LN = NK = 5$, основание $LK = 6, NM$ - биссектриса угла $LNK$. Найдите $sin∠NLM$.
В выпуклом четырёхугольнике $LMNK$ известно, что $LM = MN, LK = KN, ∠M = 64°, ∠K = 122°$. Найдите угол $N$. Ответ дайте в градусах.
В трапеции $ABCD$ известно, что $AB = CD, ∠BDA = 35°, ∠BDC = 25°$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.