Задание 8 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 141

Прямая $\mathit{y}=3\mathit{x}+14$ является касательной к графику функции $\mathit{y}={\mathit{x}}^3+6{\mathit{x}}^2+3\mathit{x}-18$. Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображён график некоторой функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите $\mathit{F}\left(1\right)-\mathit{F}\left(-7\right)$, где $\mathit{F}\left(\mathit{x}\right)$ — одна из первообразных функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$.

Прямая $\mathit{y}=56$ параллельна касательной к графику функции $\mathit{y}={\mathit{x}}^2-21\mathit{x}+9$. Найдите абсциссу точки касания.

Материальная точка движется прямолинейно по закону $\mathit{x}\left(\mathit{t}\right)=-{\mathit{t}}^4+7{\mathit{t}}^3+6\mathit{t}+16$, где $\mathit{x}$ - расстояние от точки отсчёта в метрах, $\mathit{t}$ - время в секундах, измеренное с начала движения. Н…