Задание 8 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 150

Материальная точка движется прямолинейно по закону $\mathit{x}\left(\mathit{t}\right)=\frac{1}{3}{\mathit{t}}^3+2{\mathit{t}}^2+5\mathit{t}$, где $\mathit{x}$ - расстояние от точки отсчета в метрах, $\mathit{t}$ - время в секундах, измеренное с начала движения.В…

На рисунке изображён график функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$. Функция $\mathit{F}\left(\mathit{x}\right)={\mathit{x}}^3-6{\mathit{x}}^2+14\mathit{x}+\frac{1}{2}$ — одна из первообразных функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

На рисунке изображён график $\mathit{y}=\mathit{f}\prime \left(\mathit{x}\right)$ производной функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ и девять точек на оси абсцисс: ${\mathit{x}}_1,{\mathit{x}}_2,{\mathit{x}}_3,\dots ,{\mathit{x}}_9$. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам возрастания функции…

Материальная точка движется прямолинейно по закону
$\mathit{x}\left(\mathit{t}\right)=\frac{1}{3}{\mathit{t}}^3-\frac{5}{2}{\mathit{t}}^2-3\mathit{t}+7$, где $\mathit{x}$ — расстояние от точки отсчёта в метрах, $\mathit{t}$ — время в секундах, измеренное с начала дви…