Задание 8 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 25

Разбор сложных заданий в тг-канале:
Сложность:
Среднее время решения: 1 мин. 4 сек.

Материальная точка движется прямолинейно по закону
$x(t)=3t^2-10t+3$, где $x$ — расстояние от точки отсчёта в метрах, $t$ — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени $t=8$ с.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

На рисунке изображён график $y=f'(x)$ — производной функции $f(x)$, определённой на интервале $(-8;6)$. В какой точке отрезка $[-5;-4]$ функция принимает наименьшее значение?

На рисунке изображён график $y=f'(x)$ — производной функции $f(x)$, определённой на интервале $(-5;8)$. Найдите точку экстремума функции $f(x)$, принадлежащую отрезку $[-3;7]$.

На рисунке изображён график некоторой функции $y=f(x)$ (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите $F(7)-F(-3)$, где $F(x)$ — одна из первообразных функции $f(x)$.

На рисунке изображён график производной функции $f(x)$, определённой на интервале $(-8;7)$. В какой точке отрезка $[-7;-2]$ $f(x)$ принимает наименьшее значение?