Задание 7 из ЕГЭ по математике (профиль)
Тема: «Производная. Дифференцирование, физический смысл производной»
Задание 7 ЕГЭ по математике проверяет способность решать задачи с прикладным содержанием. Этот блок охватывает огромное количество тем, оценивает степень усвоения материала нескольких лет обучения и дисциплин, среди которых арифметика, алгебра и другие.
Под номером 7 экзаменуемому может попасться решение линейного уравнения. Представлено оно будет, например, в виде формулы, по которой рассчитывается скорость транспортного средства, исходя из времени, проведённого в пути, и пройденного расстояния. Экзаменуемому будет нужно найти расстояние при заданных значениях скорости и времени. Ещё одна часто встречаемая подтема «Квадратные и степенные уравнения и неравенства» имеет в своей основе физические мини-задачи. В этом блоке будут примеры формул скорости падения тела с высоты, уменьшения столпа воды в резервуаре в то время, как включен кран на дне сосуда. Многие примеры посвящены ускорению и торможению автомобилей. Ещё есть версии, нацеленные на решение экономических вопросов. Экзаменуемым предлагается высчитать единицы купленного товара при увеличении спроса в геометрической прогрессии.
Упражнения про траекторию движения мячей и шаров, а также о движении по плоскости под углом проверяют знания по тригонометрии. Траектория тел, дистанция от наблюдателя до тела, удаляющегося за горизонт по выпуклой орбите нацелены на прикладное применение иррациональных выражений. Есть в 7 задании и подпункт «Разные задачи». В него составители тестов могут поместить любые мини-задачи на решение всех типов заданий из школьной программы. Выпускники прошлых лет чаще всего сталкивались с упражнениями для вычислений читаемости различных изданий. Цель могла формироваться как прямо («Рассчитайте рейтинг интернет-СМИ»), так и от противного («Вычислите одну из переменных, при которой рейтинг СМИ будет равен 1»).
