Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 244

Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен $48$, проведена плоскость, параллельная боковому ребру (см. рис.). Найдите объём отсечённой треугольной призмы.

На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите расстояние между вершинами $\mathit{A}$ и ${\mathit{C}}_2$.

Если каждое ребро куба уменьшить на $2$, то площадь его поверхности уменьшается на $48$. Найдите ребро куба.

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна $5\sqrt{2}$. Найдите ради…