Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 244

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны $3$ и $4$. Площадь поверхности параллелепипеда равна $192$. Найдите его диагональ (см. рис.).

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна $5\sqrt{2}$. Найдите ради…

На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите расстояние между вершинами $\mathit{A}$ и ${\mathit{C}}_2$.

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили $600$ см${}^3$ воды (см. рис.) и полностью погрузили в неё деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки $12$ с…