Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 245
Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра (см. рис.), радиус основания которого равен $5$, а высота равна $2√ {3}$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Найдите угол $AA_2C$ многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами $8$ и $5$ (см. рис.). Боковые рёбра равны ${4} / {π}$. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.
В правильной треугольной пирамиде $SABC$ $K$ — середина ребра $BC$, $S$ — вершина. Известно, что $SK=10$, а площадь боковой поверхности равна $75$. Найдите длину отрезка $AB$.