Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 18
Администраторы сайта «Математические задачи и головоломки» проводят конкурс на лучшую авторскую задачу. Условия таковы: участники анонимно присылают каждый свою задачу. После публикации задач все участники дают оценку каждой задаче, кроме своей. В конкурсе принимают участие $6$ человек. Каждый участник за лучшую (по его мнению) задачу даёт $5$ баллов, за следующую — $4$ балла, и так далее, за пятую — $1$ балл. По каждой задаче баллы суммировались, так определялся рейтинг задачи. а) Могли ли все рейтинги быть простыми числами? б) Могла ли сумма четырёх наибольших рейтингов быть в три раза больше суммы остальных? в) Какова минимальная сумма третьего и четвёртого рейтингов, если им дали номера в порядке невозрастания?
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Люба задумала трёхзначное натуральное число $n$ и посчитала сумму его цифр $s$. а) Возможно ли, что $n⋅ s = 27080$? б) Найдите все возможные значения $n$, при которых $n⋅ s=400$. в) Известно…
а) Существует ли двузначное натуральное число, произведение цифр которого равно ${1} / {2}$ этого числа? б) Существует ли трёхзначное натуральное число, произведение цифр которого ра…
На доске выписаны числа $7$ и $9$. За один ход выписанные числа $a$ и $b$ нужно заменить числами $(a+b-1)$ и $(2b+4)$. Например, из чисел $7$ и $9$ можно получить либо числа $15$ и $18$, либо числа $15$ …
Онлайн-школа «Турбо»
- Прямая связь с преподавателем
- Письменные дз с проверкой
- Интересные онлайн-занятия
- Душевное комьюнити
