Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 18
Администраторы сайта «Математические задачи и головоломки» проводят конкурс на лучшую авторскую задачу. Условия таковы: участники анонимно присылают каждый свою задачу. После публикации задач все участники дают оценку каждой задаче, кроме своей. В конкурсе принимают участие $6$ человек. Каждый участник за лучшую (по его мнению) задачу даёт $5$ баллов, за следующую — $4$ балла, и так далее, за пятую — $1$ балл. По каждой задаче баллы суммировались, так определялся рейтинг задачи. а) Могли ли все рейтинги быть простыми числами? б) Могла ли сумма четырёх наибольших рейтингов быть в три раза больше суммы остальных? в) Какова минимальная сумма третьего и четвёртого рейтингов, если им дали номера в порядке невозрастания?
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Люба задумала трёхзначное натуральное число $n$ и посчитала сумму его цифр $s$. а) Возможно ли, что $n⋅ s = 27080$? б) Найдите все возможные значения $n$, при которых $n⋅ s=400$. в) Известно…
а) Существует ли двузначное натуральное число, произведение цифр которого равно ${1} / {2}$ этого числа? б) Существует ли трёхзначное натуральное число, произведение цифр которого ра…
На доске написаны числа 1, 2, 3, ..., 36. За один ход разрешается стереть произвольные три числа, сумма которых меньше 40 и отлична от каждой из сумм троек чисел, стёртых на предыд…
Онлайн-школа «Турбо»
- Прямая связь с преподавателем
- Письменные дз с проверкой
- Интересные онлайн-занятия
- Душевное комьюнити
