Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 63

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Окружность касается сторон AB и BC треугольника ABC соответственно в точках D и E. Точки A, D, E и C лежат на одной окружности.

а) Докажите, что треугольник равнобедренный.

б) Найдите длину высоты треугольника ABC, опущенной из точки A, если длины сторон AB и AC соответственно равны 10 и 4.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Полина хочет взять кредит на некоторую сумму и выбирает между двумя банками. Первый банк предлагает кредит на $14$ лет под $8%$ годовых, второй — на $5$ лет под $10%$ годовых, причём в обо…

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…

Окружность, вписанная в остроугольный треугольник $ABC$, касается сторон $BA$ и $BC$ в точках $M$ и $N$.

а) Докажите, что центр окружности, вписанной в треугольник $BMN$, лежит на окружности, …

Две окружности с центрами $O_1$ и $O_2$ соответственно касаются внешним образом. Из точки $O_1$ проведена касательная $O_1T$ ко второй окружности ($T$ - точка касания), а из точки $O_2$ провед…