Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 40
В остроугольном треугольнике $АВС$ проведены высота $BB_1$ и биссектриса $AA_1$, причём точки $A$, $B$, $B_1$ и $A_1$ лежат на одной окружности. а) Докажите, что треугольник $ABC$ равнобедренный. б) Найдите площадь треугольника $ABC$, если $AA_1:BB_1=5:4$ и $A_1B_1=4$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Окружность, вписанная в остроугольный треугольник $ABC$, касается сторон $BA$ и $BC$ в точках $E$ и $F$.
а) Докажите что центр окружности, вписанной в треугольник $BEF$, лежит на окружности, в…
Две окружности с центрами $O_1$ и $O_2$ соответственно касаются внешним образом. Из точки $O_1$ проведена касательная $O_1K$ ко второй окружности ($K$ - точка касания), а из точки $O_2$ провед…
В конце 2019 года «Рядом-Банк» предоставил кредит на сумму $20$ млн 630 тысяч рублей на следующих условиях: — в начале каждого квартала 2020 года долг возрастал на $12%$; — в начале ка…
