Задание 1 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 183

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Посмотреть

Сложность:

Среднее время решения: 3 мин. 34 сек.

Около равнобедренного треугольника $ABC$ ($AB=BC$) с углом $B$, равным $30°$, описана окружность радиусом $7√ 2$. Её диаметр $AD$ пересекает сторону $BC$ в точке $E$. Найдите диаметр окружности, описанной около треугольника $AEC$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

В параллелограмме $ABCD$ известно, что $AB=18$, $BC=27$, $\sin ∠ C={8} / {9}$ (см. рис.). Найдите бОльшую высоту параллелограмма.

В параллелограмме $MPKT$ известно, что $MP=15$, $MT=20$, $\sin∠ T={4} / {5}$ (см. рис.). Найдите меньшую высоту параллелограмма.

В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $75^°$, угол $C$ равен $35^°$, $AM$ — биссектриса, $T$ — такая точка на $AC$, что $AT = AB$. Найдите угол $CMT$. Ответ дайте в градусах.

Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Сколько градусов составляет острый угол параллелограмма, если его площадь относится к площади прямоугольника как $1:√ {2}$?