Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 17

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В окружность радиусом $8$ вписана трапеция $ABCD$, причём её основание $AD$ является диаметром, а $∠ ABC=120^°$. Хорда $CM$ пересекает диаметр $AD$ в точке $P$ так, что длина отрезка $AP=4$. а) Докажите, что $MB$ — биссектриса угла $AMC$. б) Найдите площадь треугольника $PMD$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Дмитрий Олегович хочет положить определённую сумму денег в банки под некоторые проценты. ${1} / {4}$ этой суммы он кладёт на вклад «A» под $r%$ годовых, а оставшуюся часть денег — на в…

Биссектриса острого угла A равнобедренной трапеции ABCD пересекает её основание в точке K. В этой трапеции расположены две равные окружности радиусом 2, касающиеся её сторон и друг…

Иван и Трофим открыли вклады одинакового размера в одном из банков на четыре года. Ежегодно в течение первых трёх лет банк увеличивал каждый вклад на $10%$, а в конце четвёртого года…

«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…