Зарегистрироваться Войти через вк

Дана правильная призма $ABCDA_1B_1C_1D_1$, точка $M$ лежит на ребре $CD$, точка $N$ леж…

Дана правильная призма $ABCDA_1B_1C_1D_1$, точка $M$ лежит на ребре $CD$, точка $N$ лежит на ребре $BC$, при этом $CM = 13CD, CN = 13BC$, точка $L$ - середина $MN$.

а) Докажите, что прямые $A_1L$ и $MN$ перпендикулярны.

б) Найдите угол между плоскостями $MNA_1$ и $ABC$, если $AB = 6, AA_1 = 5√6$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

В правильной треугольной пирамиде $DABC$ с вершиной $D$ сторона основания $AB$ равна $9$, высота равна $3$. На рёбрах $AB$, $AC$, $AD$ отмечены точки $P$, $K$, $F$ соответственно, причём $AP=AK=3$ и $AF=2$.…

Основанием прямой треугольной призмы $PQRP_1Q_1R_1$ является прямоугольный треугольник $PQR$ с прямым углом $R$. Диагонали боковых граней $PP_1Q_1Q$ и $PP_1R_1R$ равны $17$ и $15$ соответственно…

В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.

а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.

б) Н…

На рёбрах $AB$ и $BC$ треугольной пирамиды $DABC$ отмечены точки $M$ и $N$ так, что $AM:MB=CN:NB=2:1$. Точки $P$ и $Q$ — середины рёбер $DA$ и $DC$ соответственно.
а) Докажите, что точки $P$, $Q$, $M$ и $N$ …