Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения и даю свое согласие на обработку персональных данных в соответствии с положением об обработке персональных данных

На доске написаны числа $4$ и $6$. За один ход выписанные числа $a$ и $b$ заменяются чи…

На доске написаны числа $4$ и $6$. За один ход выписанные числа $a$ и $b$ заменяются числами ($2a+2$) и ($a+b+1$). Например, за один ход из чисел $4$ и $6$ можно получить $10$ и $11$ либо $14$ и $11$. а) Можно ли через несколько ходов получить число $54$? б) Может ли разность чисел, выписанных на доске после $2018$ хода, равняться $1$? в) Определите наименьшее возможное значение разности чисел, выписанных на доске после $2018$ хода.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

В комнате $n$ человек $(n>3)$. Каждый сказал: «В этой комнате тех, кто выше меня, меньше, чем тех, кто ниже меня». а) Пусть все они разного роста и $n=15$. Сколько человек сказали правду…

Существуют ли такие восемь различных натуральных чисел, что их среднее арифметическое больше их наибольшего общего делителя

а) ровно в шесть раз;

б) ровно в пять раз;

в) ровно в че…

На доске выписаны числа $10$ и $11$. За один ход надо заменить написанные на доске числа $a$ и $b$ числами ($2a+1$) и ($a+b$). Например, из чисел $10$ и $11$ можно получить либо $21$ и $21$, либо числ…

В ряд выписаны $n$ натуральных чисел. Сумма любых четырёх последовательных чисел равна $20$.

а) Возможно ли, что сумма всех чисел равна $8071$, если $n = 2015$?

б) Возможно ли, что сумма в…