Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения

На доске выписаны числа $7$ и $9$. За один ход выписанные числа $a$ и $b$ нужно заменит…

На доске выписаны числа $7$ и $9$. За один ход выписанные числа $a$ и $b$ нужно заменить числами $(a+b-1)$ и $(2b+4)$. Например, из чисел $7$ и $9$ можно получить либо числа $15$ и $18$, либо числа $15$ и $22$.
а) Можно ли через несколько ходов получить число $84$?
б) Могут ли через несколько ходов оба числа снова стать нечётными?
в) Определите наибольшую возможную разность между выписанными числами через $4300$ ходов.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Все члены последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со второго, либо в 6 раз больше, либо в 6 раз меньше предыдущего. Сумма все…

$10$ человек стоят по кругу, все они разного возраста. Каждый сказал: «Я старше обоих своих соседей». а) Могло ли оказаться так, что все сказали правду? б) Могло ли оказаться так, чт…

В комнате $n$ человек $(n>3)$. Каждый сказал: «В этой комнате тех, кто выше меня, меньше, чем тех, кто ниже меня». а) Пусть все они разного роста и $n=15$. Сколько человек сказали правду…

Дана последовательность квадратов натуральных чисел: $1$, $4$, $9$, $16$, $25$, $36, …$ . Можно ли среди: а) первых десяти её членов выбрать шесть чисел так, чтобы одно из них равнялось сумме …