Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 70
В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_1$ сторона основания равна 7, а боковое ребро 12. На рёбрах $A_{1}D_1, C_{1}D_1$ и $CB$ взяты точки $F, K, L$ соответственно так, что $A_{1}F = C_{1}K = CL = 3$.
а) Пусть $P$ точка пересечения плоскости $FKL$ с ребром $AB$. Докажите, что $FKLP$ прямоугольник.
б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью $FKL$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В основании пирамиды $ABCD$ лежит правильный треугольник $ABC$. Все боковые рёбра наклонены к основанию под одним и тем же углом.
а) Докажите, что $AB ⊥ CD$.
б) Найдите расстояние между …
В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ на ребре $CD$ взята точка $K$ так, что $CK = DK$.
а) Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки $A_1$ и $K$ параллельно …
В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ сторона основания $AB$ равна $8√3$, а боковое ребро $AA_1 = 6$. На ребре $B_1C_1$ отмечена точка $L$ так, что $B_1L = 2√3$. Точки $K$ и $M$ - середины …
