Задание 25 из ОГЭ по математике: задача 38

Из вершины прямого угла $\mathit{C}$ треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ проведена высота $\mathit{C}\mathit{P}$. Радиус окружности, вписанной в треугольник $\mathit{B}\mathit{C}\mathit{P}$, равен $48$, тангенс угла $\mathit{B}\mathit{A}\mathit{C}$ равен $\frac{12}{5}$. Найдите радиус вписанно…

Основания трапеции относятся как $3:5$. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. В каком отношении эта прямая делит площадь трапеции?

На стороне $\mathit{B}\mathit{C}$ остроугольного треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ $\left(\mathit{A}\mathit{B}\ne \mathit{A}\mathit{C}\right)$ как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту $\mathit{A}\mathit{L}$ в точке $\mathit{Q}$, $\mathit{A}\mathit{L}=25$, $\mathit{Q}\mathit{L}=15$, $\mathit{H}$ — точка пересечения высот треугол…

Основания трапеции относятся как $2:7$. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. В каком отношении эта прямая делит площадь трапеции?