Задание 25 из ОГЭ по математике: задача 39
В равнобедренном треугольнике $ABC$ ($AB=BC$) точки $M$ и $N$ — середины боковых сторон. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник $MBN$, если периметр треугольника $ABC$ равен $32$, а длина отрезка $MN$ равна $6$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В треугольнике $ABC$ биссектриса угла $A$ делит высоту, проведённую из вершины $B$, в отношении $17:8$, считая от точки $B$. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника $ABC$, если…
В выпуклом четырёхугольнике $SKLM$ диагональ $SL$ является биссектрисой угла $KSM$ и пересекается с диагональю $KM$ в точке $W$. Найдите $SW$, если известно, что около четырёхугольника $SKLM$ мо…
Основания трапеции относятся как $3:5$. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. В каком отношении эта прямая делит площадь трапеции?