Задание 25 из ОГЭ по математике: задача 39

Основания трапеции относятся как $3:5$. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. В каком отношении эта прямая делит площадь трапеции?

Основания трапеции относятся как $2:7$. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. В каком отношении эта прямая делит площадь трапеции?

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна $8$, а площадь равна $8\sqrt{3}$.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ на его медиане $\mathit{B}\mathit{N}$ отмечена точка $\mathit{M}$ так, что $\mathit{B}\mathit{M}:\mathit{M}\mathit{N}=5:2$. Прямая $\mathit{A}\mathit{M}$ пересекает сторону $\mathit{B}\mathit{C}$ в точке $\mathit{T}$. Найдите отношение площади треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{M}$ к площади четырёхуго…