Задание 25 из ОГЭ по математике: задача 27

Две касающиеся внешним образом в точке $\mathit{M}$ окружности, радиусы которых равны $14$ и $42$, вписаны в угол с вершиной $\mathit{A}$. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку $\mathit{M}$, пер…

Основания трапеции относятся как $2:7$. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. В каком отношении эта прямая делит площадь трапеции?

Основания трапеции относятся как $3:5$. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. В каком отношении эта прямая делит площадь трапеции?

В выпуклом четырёхугольнике $\mathit{S}\mathit{K}\mathit{L}\mathit{M}$ диагональ $\mathit{S}\mathit{L}$ является биссектрисой угла $\mathit{K}\mathit{S}\mathit{M}$ и пересекается с диагональю $\mathit{K}\mathit{M}$ в точке $\mathit{W}$. Найдите $\mathit{S}\mathit{W}$, если известно, что около четырёхугольника $\mathit{S}\mathit{K}\mathit{L}\mathit{M}$ мо…