Задание 25 из ОГЭ по математике: задача 26

Окружности с радиусами $2$ и $8$ касаются внешним образом. Точки $\mathit{K}$ и $\mathit{L}$ лежат на первой окружности, точки $\mathit{M}$ и $\mathit{N}$ — на второй. При этом $\mathit{K}\mathit{M}$ и $\mathit{L}\mathit{N}$ — общие внешние касательные окружностей. На…

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна $8$, а площадь равна $8\sqrt{3}$.

В выпуклом четырёхугольнике $\mathit{N}\mathit{P}\mathit{L}\mathit{M}$ диагональ $\mathit{N}\mathit{L}$ является биссектрисой угла $\mathit{P}\mathit{N}\mathit{M}$ и пересекается с диагональю $\mathit{P}\mathit{M}$ в точке $\mathit{T}$. Найдите $\mathit{N}\mathit{T}$, если известно, что около четырёхугольника $\mathit{N}\mathit{P}\mathit{L}\mathit{M}$ мо…

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ на его медиане $\mathit{B}\mathit{N}$ отмечена точка $\mathit{M}$ так, что $\mathit{B}\mathit{M}:\mathit{M}\mathit{N}=5:2$. Прямая $\mathit{A}\mathit{M}$ пересекает сторону $\mathit{B}\mathit{C}$ в точке $\mathit{T}$. Найдите отношение площади треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{M}$ к площади четырёхуго…