Задание 25 из ОГЭ по математике: задача 26

В выпуклом четырёхугольнике $\mathit{N}\mathit{P}\mathit{L}\mathit{M}$ диагональ $\mathit{N}\mathit{L}$ является биссектрисой угла $\mathit{P}\mathit{N}\mathit{M}$ и пересекается с диагональю $\mathit{P}\mathit{M}$ в точке $\mathit{T}$. Найдите $\mathit{N}\mathit{T}$, если известно, что около четырёхугольника $\mathit{N}\mathit{P}\mathit{L}\mathit{M}$ мо…

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ на его медиане $\mathit{B}\mathit{N}$ отмечена точка $\mathit{M}$ так, что $\mathit{B}\mathit{M}:\mathit{M}\mathit{N}=5:2$. Прямая $\mathit{A}\mathit{M}$ пересекает сторону $\mathit{B}\mathit{C}$ в точке $\mathit{T}$. Найдите отношение площади треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{M}$ к площади четырёхуго…

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна $8$, а площадь равна $8\sqrt{3}$.

На стороне $\mathit{B}\mathit{C}$ остроугольного треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ $\left(\mathit{A}\mathit{B}\ne \mathit{A}\mathit{C}\right)$ как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту $\mathit{A}\mathit{L}$ в точке $\mathit{Q}$, $\mathit{A}\mathit{L}=25$, $\mathit{Q}\mathit{L}=15$, $\mathit{H}$ — точка пересечения высот треугол…