Задание 25 из ОГЭ по математике: задача 9

Две касающиеся внешним образом в точке $\mathit{M}$ окружности, радиусы которых равны $14$ и $42$, вписаны в угол с вершиной $\mathit{A}$. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку $\mathit{M}$, пер…

Основания трапеции относятся как $2:7$. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. В каком отношении эта прямая делит площадь трапеции?

Основания трапеции относятся как $3:5$. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. В каком отношении эта прямая делит площадь трапеции?

Окружности с радиусами $2$ и $8$ касаются внешним образом. Точки $\mathit{K}$ и $\mathit{L}$ лежат на первой окружности, точки $\mathit{M}$ и $\mathit{N}$ — на второй. При этом $\mathit{K}\mathit{M}$ и $\mathit{L}\mathit{N}$ — общие внешние касательные окружностей. На…