Задание 25 из ОГЭ по математике: задача 5

Основания трапеции относятся как $3:5$. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. В каком отношении эта прямая делит площадь трапеции?

На стороне $\mathit{B}\mathit{C}$ остроугольного треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ $\left(\mathit{A}\mathit{B}\ne \mathit{A}\mathit{C}\right)$ как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту $\mathit{A}\mathit{L}$ в точке $\mathit{Q}$, $\mathit{A}\mathit{L}=25$, $\mathit{Q}\mathit{L}=15$, $\mathit{H}$ — точка пересечения высот треугол…

Основания трапеции относятся как $2:7$. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. В каком отношении эта прямая делит площадь трапеции?

Середина $\mathit{K}$ стороны $\mathit{A}\mathit{D}$ выпуклого четырёхугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ равноудалена от всех его вершин. Найдите $\mathit{A}\mathit{D}$, если $\mathit{B}\mathit{C}=18$, а углы $\mathit{B}$ и $\mathit{C}$ четырёхугольника равны соответственно $123°$ и $102°$.