Задание 25 из ОГЭ по математике. Страница 3

На стороне $\mathit{A}\mathit{C}$ прямоугольного треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ с прямым углом $\mathit{C}$ как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону $\mathit{A}\mathit{B}$ в точке $\mathit{K}$. Найдите радиус окружности, описанной около т…

Катеты прямоугольного треугольника равны $36$ и $48$. Найдите расстояние от центра вписанной в треугольник окружности до высоты, проведенной к гипотенузе.

Длины двух сторон треугольника равны $2$ и $3$, его площадь $\mathit{S}=\frac{3\sqrt{15}}{4}$. Медиана, проведенная к его третьей стороне, меньше её половины. Найдите $\mathit{R}\sqrt{15}$, где $\mathit{R}$ — радиус описанной…

Площадь треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ равна $105$. Биссектриса $\mathit{B}\mathit{D}$ пересекает медиану $\mathit{C}\mathit{M}$ в точке $\mathit{O}$, при этом $\mathit{C}\mathit{D}:\mathit{A}\mathit{D}=1:5$. Найдите площадь четырёхугольника $\mathit{A}\mathit{M}\mathit{O}\mathit{D}$.

В трапеции $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ с основаниями $\mathit{B}\mathit{C}$ и $\mathit{A}\mathit{D}$ построены две окружности, касающиеся боковых сторон трапеции. Первая окружность касается боковых сторон в точках $\mathit{B}$ и $\mathit{C}$, а вторая — в…