Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 124

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как $1$ : $2$ : $3$. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна $14$.

На сторонах угла $MNP$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $MN$, $NP$ и $NA$ (см. рис.). Величина угла $MAP$ равна $142^°$. Определите величину угла $MNP$ . Ответ дайте в градусах.

Прямая $CK$, перпендикулярная медиане $BD$ треугольника $ABC$, делит её пополам. Найдите сторону $AC$, если сторона $BC$ равна $8$.

На сторонах угла $ABC$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $AB$, $BC$ и $BK$ (см. рис.). Величина угла $AKC$ равна $140^°$. Определите величину угла $ABC$. Ответ дайте в градусах.