Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 68

Диагонали $\mathit{M}\mathit{P}$ и $\mathit{N}\mathit{K}$ трапеции $\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}\mathit{K}$ пересекаются в точке $\mathit{A}$ ($\mathit{M}\mathit{K}$ и $\mathit{N}\mathit{P}$ — основания трапеции). Площади треугольников $\mathit{M}\mathit{A}\mathit{K}$ и $\mathit{N}\mathit{A}\mathit{P}$ равны соответственно $25$ $\mathit{с}{\mathit{м}}^2$ и $9$ $\mathit{с}{\mathit{м}}^2$. Найдите площадь трапец…

Периметр параллелограмма $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$, описанного около окружности, равен $40$. Найдите стороны этого параллелограмма.

Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны $8$ и $15$, а средняя линия равна $8,5$.

В трапеции $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ боковые стороны $\mathit{A}\mathit{D}$ и $\mathit{B}\mathit{C}$ равны, $\mathit{B}\mathit{K}$ — высота, проведённая к большему основанию $\mathit{C}\mathit{D}$. Найдите длину отрезка $\mathit{C}\mathit{K}$, если средняя линия $\mathit{M}\mathit{N}$ трапеции равна $15$, а меньшее основа…