Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 68

Диагонали $\mathit{M}\mathit{P}$ и $\mathit{N}\mathit{K}$ трапеции $\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}\mathit{K}$ пересекаются в точке $\mathit{A}$ ($\mathit{M}\mathit{K}$ и $\mathit{N}\mathit{P}$ — основания трапеции). Площади треугольников $\mathit{M}\mathit{A}\mathit{K}$ и $\mathit{N}\mathit{A}\mathit{P}$ равны соответственно $25$ $\mathit{с}{\mathit{м}}^2$ и $9$ $\mathit{с}{\mathit{м}}^2$. Найдите площадь трапец…

Периметр параллелограмма $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$, описанного около окружности, равен $40$. Найдите стороны этого параллелограмма.

Отрезки $\mathit{A}\mathit{D}$ и $\mathit{B}\mathit{C}$ лежат на параллельных прямых, а отрезки $\mathit{A}\mathit{B}$ и $\mathit{C}\mathit{D}$ пересекаются в точке $\mathit{M}$. Найдите $\mathit{A}\mathit{B}$, если $\mathit{A}\mathit{D}=12$, $\mathit{B}\mathit{C}=15$, $\mathit{M}\mathit{B}=7$

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен 3. Найдите его площадь, если гипотенуза данного треугольника равна 14.