Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 59

Даны две параллельные прямые. На первой прямой взят отрезок AB, на второй – CD. Точка O – точка пересечения отрезков AD и BC. Известно, что AB=15, CD=75, AD=30. Найдите OD.

На сторонах угла $MNP$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $MN$, $NP$ и $NA$ (см. рис.). Величина угла $MAP$ равна $142^°$. Определите величину угла $MNP$ . Ответ дайте в градусах.

Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны $8$ и $15$, а средняя линия равна $8{,}5$.

В трапеции $ABCD$ с боковыми сторонами $AB$ и $CD$ внутренние углы $BAD$ и $CDA$ равны соответственно $45^°$ и $120^°$. Найдите $AB$, если $CD=√ 6$. Ответ дайте в градусах.