Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 51

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 3 и 5. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Биссектриса угла $\mathit{B}$ параллелограмма $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ пересекает его сторону $\mathit{C}\mathit{D}$ в точке $\mathit{K}$. Найдите площадь параллелограмма $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$, если $\mathit{C}\mathit{K}=8$, $\mathit{K}\mathit{D}=3$, а $\angle \mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}=150°$.

В трапеции $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ с боковыми сторонами $\mathit{A}\mathit{B}$ и $\mathit{C}\mathit{D}$ угол $\mathit{B}\mathit{A}\mathit{D}$ равен $30°$. Найдите угол $\mathit{C}\mathit{D}\mathit{A}$, если известно, что он является тупым, $\mathit{A}\mathit{B}=12$ и $\mathit{C}\mathit{D}=\sqrt{72}$. Ответ дайте в градусах.

Диагонали $\mathit{M}\mathit{P}$ и $\mathit{N}\mathit{K}$ трапеции $\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}\mathit{K}$ пересекаются в точке $\mathit{A}$ ($\mathit{M}\mathit{K}$ и $\mathit{N}\mathit{P}$ — основания трапеции). Площади треугольников $\mathit{M}\mathit{A}\mathit{K}$ и $\mathit{N}\mathit{A}\mathit{P}$ равны соответственно $25$ $\mathit{с}{\mathit{м}}^2$ и $9$ $\mathit{с}{\mathit{м}}^2$. Найдите площадь трапец…