Задание 22 из ОГЭ по математике: задача 116

Постройте график функции $\mathit{y}=\left|2\mathit{x}-6\right|-\left|2\mathit{x}+4\right|+\mathit{x}$ и определите, при каких значениях $\mathit{a}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{a}$ имеет с графиком данной функции ровно три общие точки.
1. $\mathit{a}\in \left(-7;8\right)$
2. $\mathit{a}=\left(-\mathit{\infty };-7\right)\cup \left(8;+\mathit{\infty }\right)$
…

При каком значении переменных $\mathit{x}$ и $\mathit{y}$ достигается наименьшее значение данного выражения $\left|8\mathit{x}+10\mathit{y}-12\right|+|8\mathit{x}-5\mathit{y}-42|$? В ответ запишите значение переменной $\mathit{x}$.

Первая прямая проходит через точки с координатами $\left(5;2\right)$ и $\left(8;5\right)$, вторая - через точки $\left(-3;-9\right)$ и $\left(0;3\right)$. Найдите координату точки пересечения данных прямых. В ответ запишите знач…

Известно, что вершина параболы находится в начале координат и проходит через точку $\left(-2;-48\right)$. Вычислите, в каких точках парабола пересекает прямую $\mathit{y}=-192$. В ответ запишите наибольш…