Задание 22 из ОГЭ по математике: задача 37

При каком значении переменных $\mathit{x}$ и $\mathit{y}$ достигается наименьшее значение данного выражения $\left|8\mathit{x}+10\mathit{y}-12\right|+|8\mathit{x}-5\mathit{y}-42|$? В ответ запишите значение переменной $\mathit{x}$.

При каком значении переменных $\mathit{x}$ и $\mathit{y}$ достигается наименьшее значение данного выражения $\left|\mathit{x}+5\mathit{y}-1\right|+|\mathit{x}-10\mathit{y}-16|$? В ответ запишите значение переменной $\mathit{x}$.

Известно, что квадратичная функция проходит через точки $\left(0;11\right)$, $\left(-4;3\right)$ и $\left(1;23\right)$. Найдите координату вершины ${\mathit{x}}_{\mathit{в}}$ данной параболы.

Постройте график функции $\mathit{y}=\frac{{\mathit{x}}^4+{\mathit{x}}^3}{{\mathit{x}}^2+\mathit{x}}+2$ и определите, при каких значениях $\mathit{a}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{a}$ имеет с графиком функции ровно одну общую точку.